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2008年12月 3日 (水) | 固定リンク Tweet
もう少しで解が出せるところだったんだ。ほんとだよ。 ルート10を作るにはどうすればよいか？ そこでピタゴラスの定理。 直角三角形の一番長い辺の２乗は短い２辺の２乗を足したものと一致する。 つまりａの２乗＋ｂの２乗＝ルート10の２乗。 このａ＝１、ｂ＝３の組み合わせがわからなかった。 わかってみると簡単な数字なのだ。１×１＝１が私にとって盲点だった。
ところで、やまさん、音大でなーんも役に立たない勉強をしていたのだなあ。 ぷぷぷ。
投稿: うみ | 2008年12月 3日 (水) 01時13分
うみさん ギャハハ音大行って 確かに 音大で何やってたんでしょ？ しか～し うみさんの話は、サッパリわかりません ん～何 何？ え～と なんだ なんとかの定理？はぁサッパリわからんす ありゃりゃ
投稿: やま | 2008年12月 3日 (水) 01時27分
うみさん そうするとこの定理だと斜めの辺の長さが ルート10 なるほど。 この線を 直角に4本組み合わせば う～ん できますね！たしかに しっかし ピタゴラスの定理を知らないと無理だなぁ
投稿: やま | 2008年12月 3日 (水) 01時35分
やまさん、やまさん。大きな声じゃ言えないけれど 「ピタゴラスの定理」は中学生で習ったと思うよ。 どっちかというと数学ではなく算数に近い方だと…。
このブログ、全国の人がみているんだからね。 お互い気をつけよう。プププ。 おそらく中学生が「うみ」とか「やま」とか、 アイツらアホやなーと腹をかかえて笑っていると思うよ。
「うみポチ」で勉強し直そう。やっぱりわからん。頭が痛くなるわ。
投稿: うみ | 2008年12月 3日 (水) 17時44分
うみさん嘘だぁっ中学生でピタゴラスなんて けど 気をつけてよ そっかぁ アホにされますね ちなみにこの問題確か 中学生のころ やったんですよね
投稿: やま | 2008年12月 3日 (水) 19時07分
なにやら難解なお話が弾んでいるようですね。 こんばんは。 へ～へ～、これはおもしろい。 息子に出題してみよ～。 おそらくできないから、ここで、回答をサッとさしだす母。（尊敬のまなざし作戦だ）
投稿: hiwa | 2008年12月 3日 (水) 19時42分
ひわさん 息子さん 確か小学校でしょ まだ ルートすら習ってないのに そりゃあ酷い それよりパパさんに 出してみたら
投稿: やま | 2008年12月 3日 (水) 19時46分
ピタゴラスの定理（あたかも詳しいようなマーク） 言葉だけしか覚えていませんよ。 ふむふむそっか、なるほど。 定理の内容を言われても、「あ～そうそう」と頭をかすめもしません 中学だったもわからない。 問題を子供に言ったら、「ルート１０、書くのは無理」とあっさり。 ピタゴラスの定理、習ってるのか聞いてみよう。（今夜は、すでに爆睡） （今の中学生は、英語も活字体のみでビックリですが・・・）
投稿: meiko | 2008年12月 3日 (水) 22時02分
んんんん、やまさん、降参でしたわ。。。。 で、うみさんの説明を聞いて、なるほど。。。。 でも、発想がそこまで行かなかったです
ピタゴラスの定理。。。。 んんん、僕らの頃は中学だったかな？？？ んでも、ゆとり教育なってから、高校になったかも(＠_＠;)！！
いやはや、勉強になりましたです
投稿: りゅう | 2008年12月 4日 (木) 00時37分
メイコさんこんにちは フムム ピタゴラスなんて習った記憶がないのですが あ あれなら知ってるNHK教育の ピタゴラスイッチ！
投稿: やま | 2008年12月 4日 (木) 10時04分
りゅうさん、降参でしょまぁ この問題、わかってしまえば簡単に書けるんですが、 ピタゴラスの定理は わかんないなぁ さすが うみさん です
投稿: やま | 2008年12月 4日 (木) 10時06分
うわわ こんなシリーズ初めてたん、解けたのになあ、残念（ウソ） こういうの大大大好き。 また問題出してねんのね～ん
しかしうみさん「ピタゴラスの定理」て、言い方ふるっ。 「三平方の定理」やがな。 やまさんの「ルート」もなんか変だぞな、「平方根」ですばい、どうでもいいことですねプププー
投稿: machi | 2008年12月 4日 (木) 23時40分
街さんあ！三平方の定理かぁ それは習った習った けど忘れてますわ あれ～ そんなやったかなぁ
数学嫌い
投稿: やま | 2008年12月 4日 (木) 23時54分
街さん お～もろ～ 1÷3 なるほど確かに変な話や けど 割り切れん数字が3つ集まると たしかに1に ううん 面白いやらわからんやら けど 街さん 数学得意だったのね～ん
投稿: やま | 2008年12月 5日 (金) 00時05分
おお、ついに真打ちの登場だ。いまは「三平方の定理」というのね。初耳だ。 しかし、やまさんねー、習ったのなら「あ、それはピタじゃなくて三平方ですねんのねん」といってほしかったなあ。やまさん株も少しはあがったというものだ
１÷３だけど、電卓で１÷３を計算して３を掛けても１にならしませんがな。 ０．９９９９９９９…。 ３で割って３を掛けたら元に戻るはずなのだが…、電卓アホやー。
投稿: うみ | 2008年12月 5日 (金) 01時02分
うみさん、電卓で計算すると「1」にならないのに「分数」計算ですと「1」になると習う。数学なんてええ加減なもんですばい。 国語の文法の方がよほどきちんとしてます。（それもどうかなぁ、という部分もあったり・どっちだ）
数学の「確率論」を確立したおっちゃんなんて数学者というよりギャンブラーだったんですから。 「どうしたらギャンブルで人に勝てるか」、日夜考えて「確立」を考え出したといいます。
アインシュタインだったかド忘れしましたが「方程式の解を求める」ことを「解を追い詰める」と表現したそうですわ。 こういう表現ができる所が凡人と違うところですね。 「恋人」だって「求めて」待ってても決して摑まえることできませんものね。 「追い詰め」て、ぎゅう～っとツカマエないと、みたいなことですか（訊ねてどうする・笑）
投稿: machi | 2008年12月 5日 (金) 01時29分
うみさん 中学生で習った三平方のなんたらなんて、完璧に忘れさってまっせ～ たしかに1÷3=謎 電卓が アホなんか
投稿: やま | 2008年12月 5日 (金) 13時51分
街さん 学校でこんな話ばかりなら もう少し数学、好きになってたかも サイン コサイン タンジェント あたりで 挫折したけんなぁ 心が折れましたがな
投稿: やま | 2008年12月 5日 (金) 13時54分
もう少し書かせてね。タイミング良く、つい最近、藤原正彦の「若き数学者のアメリカ」（新潮文庫、初版は昭和52年）を読み終わったところ。いまごろかい。藤原さんはあの新田次郎の子息。なんか最近では彼の「国家の品格」ってな新書が大ベストセラーになったらしいが、私ゃ、こんな本は全く興味なし。勝手にベストセラーになってろって感じです。 「若き数学者…」はアメリカなんかになめられてたまるかいという若き日の藤原の米国での日常生活、研究環境などがつづられていて面白い。
で、藤原は米国の研究所に赴任する途中ラスベガスでギャンブルに負けるのだが、machiさんが書いているようにカリフォルニア大学の数学研究者はカジノのブラックジャックの必勝方法をコンピュータを駆使して開発、実践に適用して毎回数千ドルを儲けていたという。ついに出入り禁止を通告されたが、それでも出入りしていると怖いマフィアのお兄さんに「生命の保証はない」といわれ、さすがにやめたらしい。しかしだ。その必勝方法を本に書くという転んでもただでは起きないという性格。はたしてベストセラーになったため、あわてたカジノはこの戦法が適用されないようにルールを変更した。
算数も鶴亀算、植木算、旅人算、流水算あたりまではクイズみたいで面白かったが、もうさ、等比数列とかこのあたりの数学になってくると「そんなの関係ない！」でした。さて、やまさんは旅人算や流水算の名前を知っているだろうか？
投稿: うみ | 2008年12月 5日 (金) 23時39分
あらやんさんとこで うみさんにコメント書いた瞬間にココログからメール。なんてタイミングでうみさんがコメント さて以前、八甲田山の記事で 新田次郎の話の時、藤原さんの話を書こうかなと思って忘れてた。 私は やっぱり 国家の品格 で知っています ギャンブルの必勝方、て この世にも存在するのですかね 私、是非、パチンコの必勝方とか誰か編み出してくれんですかいな さて 流水算？旅人算？ ・・・ うみさん、うみ物語で、海に沈むよ
投稿: やま | 2008年12月 5日 (金) 23時52分
やまさん！やまさん！めちゃ嬉しいーーー！ どうやら私だけ！ 常に控えめな私だけに書き込みは遠慮してましたでござんす。（ほんまかぁ～？） 嘘だと思う人は嘘だと思えばいい！！（笑）
偶然にもこの問題は昔、ＮＨＫなんとかゼミナールて言う番組、鈴木健二司会の～。出題されてたよ。たしか。 単純にルート計算が頭に浮かぶけど以外な面積から答えが出てくる。当時は全く分からず答えられなかったけど。ハイ！
今度は一目散に書き込みしまーす（あくまでも答えられた場合）負けず嫌い。ははは～。 こんな問題だーい好きです。 また出題してね。
しかしうみさんの「ピタゴラスの定理」ってぇ～？？？ えっ？えっ？えーー？
投稿: あらやん | 2008年12月 8日 (月) 08時56分
あらやんさん懐かしい 鈴木アナの 確か 面白ゼミナール 見てました。あの番組で鈴木アナ、有名になりましたよね けど やっぱり、紅白の都はるみ 引退の大とりで、ひばり～って
投稿: やま | 2008年12月 8日 (月) 13時10分
干支をよどみなく言える人が ＞「ピタゴラスの定理」ってぇ～？？？ それはないでしょう？ かまとと(ﾉ∀｀)･ﾟ･｡ ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ
鶴と亀が合わせて９匹います。足は全部で32本。さて鶴と亀はそれぞれ何匹でしょう？ これは連立方程式だとすぐとける。しかーし、鶴亀算では。
円周100ｍの池に等間隔に５本の木を植えました。間隔は何ｍでしょう？ あるいは100ｍの道路に端と端を含めて５本の木を植えました。 間隔は何ｍでしょう。直線と円では間隔の数が違うところがミソ。これが植木算。
Ａ地点からＢ地点まで50㎞あります。ａ君はA地点から時速４㎞で、ｂ君はＢ地点から時速５㎞で歩いています。出会う地点はＡから何キロメートルのところでしょう。旅人算
流速５㎞の川を時速10㎞の船が下っています。100㎞進むのに何分かかるでしょうか。あるいは流速５㎞の川を時速10㎞の船がさかのぼっています。100㎞遡るのに何分かかるでしょうか。 これが流水算。
ボクら小学生の頃に「Ｘ」「Ｙ」を使わずにこういう問題を解いていたのだ。 昔の子供は偉かった。
投稿: うみ | 2008年12月 8日 (月) 20時18分
今 街さんとこで うみさんにコメしていたら またまたココログからメール。またしてもうみさんからコメ なんてタイミングが良いんだか悪いんだか ネットで調べましたよ流水算、旅人算 鶴亀算は知ってましたが、他は知らなかったなぁ。 え？ 何？ 答？ 今日は 頭痛が痛くて
投稿: やま | 2008年12月 8日 (月) 20時29分
あっ、答はいりません。そもそも問題が適当だから。ぷぷっのプ
投稿: うみ | 2008年12月 8日 (月) 21時44分
うみさんぷぷぷ
投稿: やま | 2008年12月 8日 (月) 21時49分
やまさんおはようさんです。
ガーーン うみさんからのそれぞれの出題は見ただけで頭が痛くなってきた ズッキン！ズッキン！ 連立方程式ですらきれいに忘れてしまってるのに。はい！ あっ！近所が飼われてる亀ね、かわいそうなことに事故で足が３本。それでも元気に生きてます。鶴亀算は難しいね。
ところで おっとっと、私は蒲鉾ですかい！ アハハハ 全く！うみさんったら～。
投稿: あらやん | 2008年12月 9日 (火) 10時09分
あらやんさん、うみさん、全く今回の記事は盛り上がる盛り上がる 博識な方々に、頭がさがります
ぷぷぷのぴ～
投稿: やま | 2008年12月 9日 (火) 21時17分
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コメント
もう少しで解が出せるところだったんだ。ほんとだよ。
ルート10を作るにはどうすればよいか？ そこでピタゴラスの定理。
直角三角形の一番長い辺の２乗は短い２辺の２乗を足したものと一致する。
つまりａの２乗＋ｂの２乗＝ルート10の２乗。
このａ＝１、ｂ＝３の組み合わせがわからなかった。
わかってみると簡単な数字なのだ。１×１＝１が私にとって盲点だった。
ところで、やまさん、音大でなーんも役に立たない勉強をしていたのだなあ。
ぷぷぷ。
投稿: うみ | 2008年12月 3日 (水) 01時13分
うみさん ギャハハ音大行って 確かに 音大で何やってたんでしょ？
サッパリわからんす
しか～し うみさんの話は、サッパリわかりません
ん～何 何？
え～と なんだ なんとかの定理？はぁ
ありゃりゃ
投稿: やま | 2008年12月 3日 (水) 01時27分
うみさん そうするとこの定理だと斜めの辺の長さが ルート10 なるほど。
この線を 直角に4本組み合わせば う～ん
できますね！たしかに
しっかし ピタゴラスの定理を知らないと無理だなぁ
投稿: やま | 2008年12月 3日 (水) 01時35分
やまさん、やまさん。大きな声じゃ言えないけれど
「ピタゴラスの定理」は中学生で習ったと思うよ。
どっちかというと数学ではなく算数に近い方だと…。
このブログ、全国の人がみているんだからね。
お互い気をつけよう。プププ。
おそらく中学生が「うみ」とか「やま」とか、
アイツらアホやなーと腹をかかえて笑っていると思うよ。
「うみポチ」で勉強し直そう。やっぱりわからん。頭が痛くなるわ。
投稿: うみ | 2008年12月 3日 (水) 17時44分
うみさん嘘だぁっ中学生でピタゴラスなんて
けど 気をつけてよ
そっかぁ アホにされますね
ちなみにこの問題確か 中学生のころ やったんですよね
投稿: やま | 2008年12月 3日 (水) 19時07分
なにやら難解なお話が弾んでいるようですね。
こんばんは。
へ～へ～、これはおもしろい。
息子に出題してみよ～。
おそらくできないから、ここで、回答をサッとさしだす母。（尊敬のまなざし作戦だ）
投稿: hiwa | 2008年12月 3日 (水) 19時42分
ひわさん 息子さん 確か小学校でしょ
まだ ルートすら習ってないのに そりゃあ酷い それよりパパさんに 出してみたら
投稿: やま | 2008年12月 3日 (水) 19時46分
ピタゴラスの定理
（あたかも詳しいような
マーク）
）
言葉だけしか覚えていませんよ。
ふむふむそっか、なるほど。
定理の内容を言われても、「あ～そうそう」と頭をかすめもしません
中学だったもわからない。
問題を子供に言ったら、「ルート１０、書くのは無理」とあっさり。
ピタゴラスの定理、習ってるのか聞いてみよう。（今夜は、すでに爆睡
（今の中学生は、英語も活字体のみでビックリですが・・・）
投稿: meiko | 2008年12月 3日 (水) 22時02分
んんんん、やまさん、降参でしたわ。。。。
で、うみさんの説明を聞いて、なるほど。。。。
でも、発想がそこまで行かなかったです
ピタゴラスの定理。。。。
んんん、僕らの頃は中学だったかな？？？
んでも、ゆとり教育なってから、高校になったかも(＠_＠;)！！
いやはや、勉強になりましたです
投稿: りゅう | 2008年12月 4日 (木) 00時37分
メイコさんこんにちは フムム ピタゴラスなんて習った記憶がないのですが
NHK教育の ピタゴラスイッチ！
あ あれなら知ってる
投稿: やま | 2008年12月 4日 (木) 10時04分
りゅうさん、降参でしょまぁ この問題、わかってしまえば簡単に書けるんですが、
ピタゴラスの定理は わかんないなぁ
さすが うみさん です
投稿: やま | 2008年12月 4日 (木) 10時06分
うわわ
こんなシリーズ初めてたん、解けたのになあ、残念（ウソ）
こういうの大大大好き。
また問題出してねんのね～ん
しかしうみさん「ピタゴラスの定理」て、言い方ふるっ。
「三平方の定理」やがな。
やまさんの「ルート」もなんか変だぞな、「平方根」ですばい、どうでもいいことですねプププー
投稿: machi | 2008年12月 4日 (木) 23時40分
街さん
あ！三平方の定理かぁ
それは習った習った
けど忘れてますわ
あれ～ そんなやったかなぁ
数学嫌い
投稿: やま | 2008年12月 4日 (木) 23時54分
街さん
お～もろ～
1÷3 なるほど確かに変な話や
けど 割り切れん数字が3つ集まると たしかに1に
ううん 面白いやらわからんやら
けど 街さん 数学得意だったのね～ん
投稿: やま | 2008年12月 5日 (金) 00時05分
おお、ついに真打ちの登場だ。いまは「三平方の定理」というのね。初耳だ。
しかし、やまさんねー、習ったのなら「あ、それはピタじゃなくて三平方ですねんのねん」といってほしかったなあ。やまさん株も少しはあがったというものだ
１÷３だけど、電卓で１÷３を計算して３を掛けても１にならしませんがな。
０．９９９９９９９…。
３で割って３を掛けたら元に戻るはずなのだが…、電卓アホやー。
投稿: うみ | 2008年12月 5日 (金) 01時02分
うみさん、電卓で計算すると「1」にならないのに「分数」計算ですと「1」になると習う。数学なんてええ加減なもんですばい。
国語の文法の方がよほどきちんとしてます。（それもどうかなぁ、という部分もあったり・どっちだ）
数学の「確率論」を確立したおっちゃんなんて数学者というよりギャンブラーだったんですから。
「どうしたらギャンブルで人に勝てるか」、日夜考えて「確立」を考え出したといいます。
アインシュタインだったかド忘れしましたが「方程式の解を求める」ことを「解を追い詰める」と表現したそうですわ。
こういう表現ができる所が凡人と違うところですね。
「恋人」だって「求めて」待ってても決して摑まえることできませんものね。
「追い詰め」て、ぎゅう～っとツカマエないと、みたいなことですか（訊ねてどうする・笑）
投稿: machi | 2008年12月 5日 (金) 01時29分
うみさん 中学生で習った三平方のなんたらなんて、完璧に忘れさってまっせ～
たしかに1÷3=謎
電卓が アホなんか
投稿: やま | 2008年12月 5日 (金) 13時51分
街さん 学校でこんな話ばかりなら もう少し数学、好きになってたかも
サイン コサイン タンジェント あたりで 挫折したけんなぁ
心が折れましたがな
投稿: やま | 2008年12月 5日 (金) 13時54分
もう少し書かせてね。タイミング良く、つい最近、藤原正彦の「若き数学者のアメリカ」（新潮文庫、初版は昭和52年）を読み終わったところ。いまごろかい。藤原さんはあの新田次郎の子息。なんか最近では彼の「国家の品格」ってな新書が大ベストセラーになったらしいが、私ゃ、こんな本は全く興味なし。勝手にベストセラーになってろって感じです。
「若き数学者…」はアメリカなんかになめられてたまるかいという若き日の藤原の米国での日常生活、研究環境などがつづられていて面白い。
で、藤原は米国の研究所に赴任する途中ラスベガスでギャンブルに負けるのだが、machiさんが書いているようにカリフォルニア大学の数学研究者はカジノのブラックジャックの必勝方法をコンピュータを駆使して開発、実践に適用して毎回数千ドルを儲けていたという。ついに出入り禁止を通告されたが、それでも出入りしていると怖いマフィアのお兄さんに「生命の保証はない」といわれ、さすがにやめたらしい。しかしだ。その必勝方法を本に書くという転んでもただでは起きないという性格。はたしてベストセラーになったため、あわてたカジノはこの戦法が適用されないようにルールを変更した。
算数も鶴亀算、植木算、旅人算、流水算あたりまではクイズみたいで面白かったが、もうさ、等比数列とかこのあたりの数学になってくると「そんなの関係ない！」でした。さて、やまさんは旅人算や流水算の名前を知っているだろうか？
投稿: うみ | 2008年12月 5日 (金) 23時39分
あらやんさんとこで うみさんにコメント書いた瞬間にココログからメール。なんてタイミングでうみさんがコメント
さて以前、八甲田山の記事で 新田次郎の話の時、藤原さんの話を書こうかなと思って忘れてた。
私は やっぱり
国家の品格 で知っています
ギャンブルの必勝方、て この世にも存在するのですかね
私、是非、パチンコの必勝方とか誰か編み出してくれんですかいな
さて 流水算？旅人算？
・・・
うみさん、うみ物語で、海に沈むよ
投稿: やま | 2008年12月 5日 (金) 23時52分
やまさん！やまさん！めちゃ嬉しいーーー！
どうやら私だけ！
常に控えめな私だけに書き込みは遠慮してましたでござんす。（ほんまかぁ～？）
嘘だと思う人は嘘だと思えばいい！！（笑）
偶然にもこの問題は昔、ＮＨＫなんとかゼミナールて言う番組、鈴木健二司会の～。出題されてたよ。たしか。
ハイ！
単純にルート計算が頭に浮かぶけど以外な面積から答えが出てくる。当時は全く分からず答えられなかったけど。
今度は一目散に書き込みしまーす（あくまでも答えられた場合）負けず嫌い。ははは～。
こんな問題だーい好きです。
また出題してね。
しかしうみさんの「ピタゴラスの定理」ってぇ～？？？
えっ？えっ？えーー？
投稿: あらやん | 2008年12月 8日 (月) 08時56分
あらやんさん懐かしい
て
鈴木アナの
確か 面白ゼミナール
見てました。あの番組で鈴木アナ、有名になりましたよね
けど やっぱり、紅白の都はるみ 引退の大とりで、ひばり～っ
投稿: やま | 2008年12月 8日 (月) 13時10分
干支をよどみなく言える人が ＞「ピタゴラスの定理」ってぇ～？？？
それはないでしょう？ かまとと(ﾉ∀｀)･ﾟ･｡ ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ
鶴と亀が合わせて９匹います。足は全部で32本。さて鶴と亀はそれぞれ何匹でしょう？ これは連立方程式だとすぐとける。しかーし、鶴亀算では。
円周100ｍの池に等間隔に５本の木を植えました。間隔は何ｍでしょう？ あるいは100ｍの道路に端と端を含めて５本の木を植えました。 間隔は何ｍでしょう。直線と円では間隔の数が違うところがミソ。これが植木算。
Ａ地点からＢ地点まで50㎞あります。ａ君はA地点から時速４㎞で、ｂ君はＢ地点から時速５㎞で歩いています。出会う地点はＡから何キロメートルのところでしょう。旅人算
流速５㎞の川を時速10㎞の船が下っています。100㎞進むのに何分かかるでしょうか。あるいは流速５㎞の川を時速10㎞の船がさかのぼっています。100㎞遡るのに何分かかるでしょうか。 これが流水算。
ボクら小学生の頃に「Ｘ」「Ｙ」を使わずにこういう問題を解いていたのだ。
昔の子供は偉かった。
投稿: うみ | 2008年12月 8日 (月) 20時18分
今 街さんとこで うみさんにコメしていたら またまたココログからメール。またしてもうみさんからコメ
なんてタイミングが良いんだか悪いんだか
ネットで調べましたよ流水算、旅人算
鶴亀算は知ってましたが、他は知らなかったなぁ。
え？ 何？ 答？
今日は 頭痛が痛くて
投稿: やま | 2008年12月 8日 (月) 20時29分
あっ、答はいりません。そもそも問題が適当だから。ぷぷっのプ
投稿: うみ | 2008年12月 8日 (月) 21時44分
うみさんぷぷぷ
投稿: やま | 2008年12月 8日 (月) 21時49分
やまさんおはようさんです。
ガーーン
うみさんからのそれぞれの出題は見ただけで頭が痛くなってきた
ズッキン！ズッキン！
連立方程式ですらきれいに忘れてしまってるのに。はい！
あっ！近所が飼われてる亀ね、かわいそうなことに事故で足が３本。それでも元気に生きてます。鶴亀算は難しいね。
ところで
全く！うみさんったら～。
おっとっと、私は蒲鉾ですかい！
アハハハ
投稿: あらやん | 2008年12月 9日 (火) 10時09分
あらやんさん、うみさん、全く今回の記事は盛り上がる盛り上がる
博識な方々に、頭がさがります
ぷぷぷのぴ～
投稿: やま | 2008年12月 9日 (火) 21時17分